Les Imaginaires en Physique Quantique
Lieu : Institut de Science et d’Ingénierie Supramoléculaires (ISIS), Strasbourg
Date : Lundi 5 Février 2024, 14:00 – 17:00
Description
La physique quantique est basée sur une équation (équation de Schrödinger) qui fait apparaitre l’unité imaginaire i. Mais le résultat de toute mesure physique est naturellement exprimé par un nombre réel. Quel est donc le rôle des nombres imaginaires (et leur extension, les nombres complexes) dans la physique quantique ? Sont-ils simplement un artifice mathématique permettant de simplifier les calculs, ou bien cachent-ils quelque chose de plus subtil ? Plus généralement, quel est le rapport profond entre entités physiques et leur modélisation mathématique ?
Nos deux orateurs, Marc-Olivier RENOU et Frédéric PATRAS, spécialistes en théorie quantique et en mathématique/philosophie, apporteront leurs éclairages respectifs sur ces questions aussi subtiles que passionnantes.
Le théorème de Bell et le rôle des nombres complexes dans la théorie de l’information quantique (M.-O. RENOU)
La théorie de l’information quantique présente plusieurs propriétés déroutantes. Elle prédit notamment que l’information véhiculée par les objets quantiques est incompatible avec l’utilisation du « ou » logique (OR). Alors que, selon notre intuition du monde, un chat caché dans une boîte peut être mort ou vivant, selon la mécanique quantique cette affirmation n’est plus valable. Nous avons donc besoin d’un nouveau concept : nous disons qu’un chat quantique peut être mort « et » vivant.
Ce nouveau concept est cependant difficile à accepter : ne pourrait-on pas imaginer une nouvelle théorie remplaçant la théorie de l’information quantique et compatible à nouveau avec notre « ou » logique standard ? En 1964, Bell a prouvé que, dans un certain sens, cette caractéristique déconcertante de la théorie quantique est une nécessité : il n’existe aucune théorie « raisonnable » de l’information (qui remplacerait la théorie quantique de l’information) compatible avec ce « ou » logique.
Je vais d’abord passer en revue ce théorème de Bell et discuter de certaines de ses principales conséquences pour les fondements de la physique et la notion plus philosophique de déterminisme et d’aléatoire. Ensuite, je discuterai des généralisations récentes de ce théorème qui ont été obtenues dans le contexte des réseaux quantiques, où plusieurs observateurs effectuent des mesures indépendantes sur plusieurs états quantiques indépendants. En particulier, je montrerai que la théorie quantique réelle (la théorie obtenue en remplaçant les nombres complexes par des nombres réels dans la théorie de l’information quantique standard) peut être exclue par une expérience de type Bell.
La nature est-elle complexe ? (F. PATRAS)
Articulé autour du rôle des nombres complexes en mécanique quantique, l’exposé abordera divers aspects des problématiques épistémologiques, mathématiques et physiques que ces nombres ont suscité ou nourri au cours de l’histoire : ontologiques (qu’est-ce qu’un nombre, une mesure ?), techniques (peut-on et doit-on éviter l’usage des complexes ?), philosophiques (qu’est-ce que le réel physique, que nous disent les modèles et axiomatisations des théories ?).
Le téléchargement des présentations (supports et vidéos) est disponible au lien suivant : http://bit.ly/QTTS-1